الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \div \frac{b}{72 b + 64}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{b^{2}}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \cdot b}{81 b^{2} - 64} \cdot \frac{72 b + 64}{b}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b}{81 b^{2} - 64} (72 b + 64)$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81 b^{2}$ بالصيغة ${(9 b)}^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 64} (72 b + 64)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{b}{{(9 b)}^{2} - 8^{2}} (72 b + 64)$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 9 b$ و $b = 8$ .

$\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)} (72 b + 64)$

خطوة 4

اضرب $\frac{b}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$ في $72 b + 64$ .

$\frac{b (72 b + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $8$ من $72 b + 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $8$ من $72 b$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 64)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $8$ من $64$ .

$\frac{b (8 (9 b) + 8 (8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (9 b) + 8 (8)$ .

$\frac{b (8 (9 b + 8))}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $9 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b \cdot 8 (9 b + 8)}{(9 b + 8) (9 b - 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b \cdot 8}{9 b - 8}$

خطوة 7

انقُل $8$ إلى يسار $b$ .

$\frac{8 b}{9 b - 8}$